본 강의의 목표는 개론적으로, 그러나, 스스로 갖춘 방식으로 선형 최적화를 다루는 것이다. 선형 최적화는 단순하지만 응용성이 넓고, 이론과 실제, 모든 면에서 효율적으로 풀 수 있다. 먼저 가우스(조던) 소거법을 바탕으로 행렬의 중요 성질들을 확립하고, 또한, 파아카스 정리와 쌍대성을 바탕으로 다면체의 기하학적인 구조를 이해하고, 이를 바탕으로 심플렉스 해법의 명확한 이해를 도모 한다. KKT 조건으로 알려진 일반적인 비선형계획의 최적조건은, 문제를 국지적으로 선형화하여 얻은 선형계획문제의 쌍대성에 불과함을 사용하여 비선형계획에 대한 개론적인 이해를 도모한다. 또한 시작이 허락하면, 90년대 이후, 선형계획의 일반화로 다양한 맥락에서 사용하는 Semi-definite program에 대해 다룬다.